Найти площадь правильного многоугольника
На странице собраны калькуляторы и формулы, которые помогут найти и рассчитать площадь правильного многоугольника по стороне и количеству сторон, а также зная радиус вписанной и описанной окружностей.
Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.
Через сторону
{S= \dfrac{n \cdot a^2}{4 \cdot tg( \dfrac{180\degree}{n})}}
Формула для нахождения площади правильного многоугольника через сторону:
{S= \dfrac{n \cdot a^2}{4\cdot \tg (\frac{180\degree}{n})}}, где a — сторона многоугольника, n — число сторон многоугольника.
Через радиус вписанной окружности
{S= r^2 \cdot n \cdot tg (\dfrac{180\degree}{n})}
Формула для нахождения площади правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
{S= r^2 \cdot n \cdot \tg (\frac{180\degree}{n})}, где r — радиус вписанной окружности, n — число сторон многоугольника.
Через радиус описанной окружности
{S= \dfrac{1}{2} \cdot R^2 \cdot n \cdot sin (\dfrac{360\degree}{n})}
Формула для нахождения площади правильного многоугольника через радиус описанной окружности:
{S= \dfrac{1}{2} \cdot R^2 \cdot n \cdot \sin (\frac{360\degree}{n})}, где R — радиус описанной окружности, n — число сторон многоугольника.
Просмотров страницы: 34138
