На странице собраны калькуляторы и формулы, которые помогут найти и рассчитать площадь правильного многоугольника по стороне и количеству сторон, а также зная радиус вписанной и описанной окружностей.

Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.
Содержание
  1. через сторону и их количество
  2. через радиус вписанной окружности
  3. через радиус описанной окружности

Через сторону

Площадь правильного многоугольника через сторону

{S= \dfrac{n \cdot a^2}{4 \cdot tg( \dfrac{180\degree}{n})}}

Для записи дробных чисел можно использовать точку или запятую.

Формула для нахождения площади правильного многоугольника через сторону:

{S= \dfrac{n \cdot a^2}{4\cdot \tg (\frac{180\degree}{n})}}, где a — сторона многоугольника, n — число сторон многоугольника.

Через радиус вписанной окружности

Площадь правильного многоугольника через радиус вписанной окружности

{S= r^2 \cdot n \cdot tg (\dfrac{180\degree}{n})}

Для записи дробных чисел можно использовать точку или запятую.

Формула для нахождения площади правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:

{S= r^2 \cdot n \cdot \tg (\frac{180\degree}{n})}, где r — радиус вписанной окружности, n — число сторон многоугольника.

Через радиус описанной окружности

Площадь правильного многоугольника через радиус описанной окружности

{S= \dfrac{1}{2} \cdot R^2 \cdot n \cdot sin (\dfrac{360\degree}{n})}

Для записи дробных чисел можно использовать точку или запятую.

Формула для нахождения площади правильного многоугольника через радиус описанной окружности:

{S= \dfrac{1}{2} \cdot R^2 \cdot n \cdot \sin (\frac{360\degree}{n})}, где R — радиус описанной окружности, n — число сторон многоугольника.

Просмотров страницы: 319