Давление - физическая величина, равная отношении силы, приложенной перпендикулярно поверхности на площадь этой поверхности. Единица измерения давления - Паскаль (обозначается Па).
На странице приведены два варианта нахождения давления:
- если известно давление и площадь опоры
- если известна масса тела и площадь опоры
Очевидно, что давление будет тем больше, чем больше сила и чем меньше площадь, на которую эта сила действует. Другими словами, человек, стоящий на одной ноге будет оказывать на землю бОльшее давление, чем когда он стоит на двух ногах (так как сила одна и та же, а площадь в первом случае меньше). Человек на лыжах будет оказывать на землю меньшее давление, чем человек без лыж.
Формула давления твердых тел через силу и площадь опоры

p - давление
F - сила
S - площадь опоры
Если учесть, что на тело действует только сила тяжести, то формулу {p=\dfrac{F}{S}} можно преобразовать, заменив силу на вес тела ({F=m\cdot g}. Тогда мы получим зависимость давления от массы: {p=\dfrac{m \cdot g}{S}}.
Формула давления твердых тел через массу и площадь опоры

p - давление
m - масса тела
g - ускорение свободного падения (9,80665 м/с²)
S - площадь опоры
Примеры задач на нахождение давления твердых тел
Задача 1
Решение
Так как в условии указана масса трактора, воспользуемся формулой давления через массу и площадь опоры. Подставим в нее значения массы и площади и произведем вычисления. Значение ускорения свободного падения примем равным 9.8 м/с².
p = \dfrac{m \cdot g}{S} = \dfrac{6610 \cdot 9.8}{1.4} = \dfrac{6610 \cdot 9.8}{1.4} = \dfrac{64778}{1.4} = \dfrac{64778}{1.4} = 46270 Па = 46.27 кПаОтвет: 46.27 кПа
Получившийся результат просто проверить с помощью калькулятора .
Задача 2
Решение
Задача похожа на ту, которую мы решили выше. И процесс ее решения будет аналогичный. Значение g также будем считать равным 9.8 м/с². Площадь опоры дана в квадратных сантиметрах, ее необходимо преобразовать в квадратные метры: 200 см² = 0.02 м².
p = \dfrac{m \cdot g}{S} = \dfrac{20 \cdot 9.8}{0.02} = 1000 \cdot 9.8 = 9800 Па = 9.8 кПаОтвет: 9.8 кПа
Проверим ответ на калькуляторе .
Задача 3
Решение
Еще одна похожая задача, для решения которой мы будем использовать вторую формулу. Как видим, нам прямо не указана площадь опоры, но даны ее размеры. Из них понятно, что точка опоры имеет прямоугольную форму, а найти площадь прямоугольника не составит труда - достаточно умножить длину на ширину:
S = a \cdot b = 15 \cdot 25 = 375 см^2Теперь необходимо перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, разделив 375 см² на 10000:
375 см^2 = \dfrac{375 см^2}{10000} = 0.0375 м^2
Осталось произвести расчет по формуле:
p = \dfrac{m \cdot g}{S} = \dfrac{350 \cdot 9.8}{0.0375} = 91 560 Па = 91.56 кПаОтвет: 91.56 кПа
Проверка .