На этой странице собраны формулы и калькуляторы для нахождения объема пирамиды. Просто введите известные данные в калькулятор и получите результат. Либо рассчитайте объем пирамиды по приведенным формулам самостоятельно.

Пирамида — многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а остальные грани представляют собой треугольники, имеющие общую вершину.

Объем пирамиды

Объем пирамиды через площадь основания и высоту

{V= \dfrac{1}{3} S h}

Формула для нахождения объема пирамиды через площадь основания и высоту:

{V= \dfrac{1}{3} S h}, где S — площадь основания, h — высота пирамиды.


Объем правильной пирамиды

Объем правильной пирамиды

{V= \dfrac{n \cdot a^2 \cdot h}{12 \cdot tg(\dfrac{180°​}{n} )}}

Формула для нахождения объема правильной пирамиды:

{V= \dfrac{n \cdot a^2 \cdot h}{12 \cdot tg(\frac{180°​}{n} )}}, где n — количество сторон многоугольника в основании, h — высота пирамиды, a — длина стороны основания пирамиды.

Правильная пирамида имеет в основании правильный многоугольник (все стороны и углы равны между собой), а высота проходит через центр этого основания.

Объем правильной треугольной пирамиды

Объем правильной треугольной пирамиды

{V= \dfrac{h \cdot a^2}{4 \cdot \sqrt{3}}}

Формула для нахождения объема правильной треугольной пирамиды:

{V= \dfrac{h \cdot a^2}{4 \cdot \sqrt{3}}}, где h — высота пирамиды, a — длина стороны основания пирамиды.

В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник, а грани являются равнобедренными треугольниками.

Объем правильной четырехугольной пирамиды

Объем правильной четырехугольной пирамиды

{V= \dfrac{1}{3} h \cdot a^2}

Формула для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды:

{V= \dfrac{1}{3} h \cdot a^2}, где h — высота пирамиды, a — длина стороны основания пирамиды.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, а грани являются равнобедренными треугольниками.

Объем тетраэдра

Объем тетраэдра

{V= \dfrac{\sqrt{2} \cdot a^3}{12}}

Формула для нахождения объема тетраэдра:

{{V= \dfrac{\sqrt{2} \cdot a^3}{12}}}, где a — ребро тетраэдра.

Тетраэдр — пирамида, у которой все грани — равносторонние треугольники.

Просмотров страницы: 205