На этой странице можно рассчитать координаты середины отрезка как на плоскости, так и в пространстве. Введите координаты точек и получите ответ, а также подробное решение с помощью наших онлайн-калькуляторов.
Задача нахождения координат середины отрезка довольно часто возникает при решении задач, связанных с нахождением средней линии, медианы а также других вычислениях. На нашем сайте также можно рассчитать длину отрезка, заданного координатами.
Середина отрезка - точка, расположенная на отрезке на равном расстоянии от его конечных точек.
Формула для нахождения координат середины отрезка на плоскости
xa и ya - координаты первой точки A,
xb и yb - координаты второй точки B,
xc и yc - координаты середины отрезка (точка C).
Формула для нахождения координат середины отрезка в пространстве
xa, ya и za - координаты первой точки A,
xb, yb и zb- координаты второй точки B,
xc, yc и zc - координаты середины отрезка (точка C).
Примеры задач на вычисление середины отрезка
Задача 1
Решение
Подставим координаты концов отрезка в формулы.
x_c=\dfrac{x_a + x_b}{2} = \dfrac{-2 + 6}{2} = \dfrac{4}{2} = 2
y_c=\dfrac{y_a + y_b}{2} = \dfrac{3 + (-3)}{2} = \dfrac{0}{2} = 0
Мы получили координаты середины отрезка - C(2, 0).
Ответ: C(2, 0)
Калькулятор середины отрезка поможет проверить результат.
Задача 2
Решение
Воспользуемся формулами координат середины отрезка в пространстве, подставив в них значение координат концов отрезка.
x_c=\dfrac{x_a + x_b}{2} = \dfrac{1 + 3}{2} = \dfrac{4}{2} = 2
y_c=\dfrac{y_a + y_b}{2} = \dfrac{-1 + 1}{2} = \dfrac{0}{2} = 0
z_c=\dfrac{z_a + z_b}{2} = \dfrac{2 + (-2)}{2} = \dfrac{0}{2} = 0
Мы получили координаты середины отрезка - C(2, 0, 0).
Ответ: C(2, 0, 0)
