Сократить дробь позволит созданный нами калькулятор. Он способен сократить обыкновенные (простые) и смешанные, правильные и неправильные дроби. Чтобы воспользоваться калькулятором просто введите целую часть дроби, если она есть, а также ее числитель и знаменатель. Мгновенно в онлайн режиме калькулятор выдаст результат сокращения и подробное описание решения. Еще одна операция с дробями, которая сложно дается учащимся - преобразование неправильной дроби в смешанное число.
Чтобы сократить дробь необходимо разделить ее числитель и знаменатель на общий делитель
Кстати, при сокращении дроби используется разложение числа на простые множители. Для этого у нас на сайте есть калькулятор и таблица.
Как сократить дробь
- Чтобы понять как сокращать дроби лучше рассмотреть пример. Возьмем дробь {\dfrac{3}{12}}. Разложим числитель и знаменатель на простые множители и получим, что число 3 простое и поэтому имеет множители 1 и 3, а число 12 имеет множители 1, 3, 4 и 12. То есть и числитель и знаменатель имеют общие множители - 1 и 3. Нам необходим наибольший из них - множитель 3. Теперь мы можем разделить и числитель и знаменатель на 3, тем самым сократив дробь: {\dfrac{3}{12} = \dfrac{3 \div 3}{12 \div 3} = \dfrac{1}{4}}. Проверить ответ поможет калькулятор сокращения дробей
- Сократим дробь {\dfrac{204}{306}}. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:
204 = 2 • 2 • 3 • 17
306 = 2 • 3 • 3 • 17
Перепишем дробь используя полученные множители и сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе: {\dfrac{204}{306} = \dfrac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 17}{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 17} = \dfrac{\textcolor{red}{\cancel2} \cdot 2 \cdot \textcolor{red}{\cancel3} \cdot \textcolor{red}{\cancel{17}}}{\textcolor{red}{\cancel2} \cdot 3 \cdot \textcolor{red}{\cancel3} \cdot \textcolor{red}{\cancel{17}}} = \dfrac{2}{3}}. Проверим на калькуляторе