Разложение числа на простые множители (факторизация) - это представление числа в виде произведения простых множителей.
Наш калькулятор позволяет раскладывать на простые множители любые целые числа, которые больше единицы. При этом калькулятор выдает три формы - краткую, подробную или же полное решение в столбик.
Основная теорема арифметики
Любое целое число, которое больше 1, можно разложить на простые множители. И такие разложение будет единственным.
Разложение числа на множители применяется при сокращении дробей.
Пример разложения числа на простые множители
Задача 1
Разложим на простые множители число 90.
Решение
- Запишем его слева, отделив чертой справа. Берем первое простое число 2 и проверяем, делится ли 90 на 2. Так как 90 делится на 2, можем в правой колонке записать 2, а ниже результат деления 90 на 2 - 45.
- Так как 45 не делится на 2, то возьмем следующее простое число - 3. На 3 число 45 делится. Значит в правом столбце пишем 3, а в новой строке в левом столбце результат деления 45 на 3 - 15.
- Полученное число 15 не делится на 2, значит опять берем следующее простое число - 3, пишем его справа, а снизу слева пишем результат деления 15 на 3 - число 5.
- Так как мы получили число 5, а оно простое (т. е. делится только на 1 и само на себя), то последним шагом будет поделить 5 на 5 и получить в итоге 1. На этом перевод числа 90 на простые множители можно считать оконченным. В правом столбце мы видим эти самые простые множители - 2, 3, 3, 5. То есть, чтобы получить 90 необходимо перемножить эти множители:
Ответ: 90 = 2 • 3 • 3 • 5
Ответ легко проверить с помощью калькулятора .
