Разложение числа на простые множители

Разложение числа на простые множители (факторизация) — это представление числа в виде произведения простых множителей. Наш калькулятор позволяет раскладывать на простые множители любые целые числа, которые больше единицы. При этом калькулятор выдает три формы — краткую, подробную или же полное решение в столбик.

Основная теорема арифметики

Любое целое число, которое больше 1, можно разложить на простые множители. И такие разложение будет единственным.

Разложение числа на множители применяется при сокращении дробей.

Пример разложения числа на простые множители

1. Разложим на простые множители число 90. Запишем его слева, отделив чертой справа. Берем первое простое число 2 и проверяем, делится ли 90 на 2. Так как 90 делится на 2, можем в правой колонке записать 2, а ниже результат деления 90 на 2 — 45.
2. Так как 45 не делится на 2, то возьмем следующее простое число — 3. На 3 число 45 делится. Значит в правом столбце пишем 3, а в новой строке в левом столбце результат деления 45 на 3 — 15.
3. Полученное число 15 не делится на 2, значит опять берем следующее простое число — 3, пишем его справа, а снизу слева пишем результат деления 15 на 3 — число 5.
4. Так как мы получили число 5, а оно простое (т. е. делится только на 1 и само на себя), то последним шагом будет поделить 5 на 5 и получить в итоге 1. На этом перевод числа 90 на простые множители можно считать оконченным. В правом столбце мы видим эти самые простые множители — 2, 3, 3, 5. То есть, чтобы получить 90 необходимо перемножить эти множители:

90 = 2 • 3 • 3 • 5