Число перестановок
Число перестановок, наряду с сочетаниями, является важным понятием комбинаторики. Давайте разберемся, что это число означает.
Рассмотрим это понятие на примере задачи — сколько чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3? Подойти к решению данной задачи можно «в лоб» и просто написать все возможные комбинации. Это довольно простой пример, но в случае, когда количество цифр будет больше можно легко ошибиться — что-то пропустить или повторить несколько раз. Вот тут нам и поможет комбинаторика. Для решения данной задачи нам и потребуется число перестановок.
Формула числа перестановок
{P_n = n!}
Здесь n! — это уже знакомый нам факториал. Ответом к нашей задаче будет число 6, так как у нас 3 цифры, а факториал 3 = 6.