Что такое арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия — последовательность из чисел, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на определенное значение. Это значение называют разностью или шагом арифметической прогрессии и обозначают буквой d. Разность может быть и отрицательным числом и даже равняться нулю.
Таким образом, чтобы найти следующий член прогрессии, необходимо добавить к нему разность (шаг).
Для того, чтобы найти член арифметической прогрессии, необходимо знать первый член и разность. Формула для этого выглядит так:
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Если для последовательности чисел выполняется следующее равенство, то такую последовательность можно назвать арифметической прогрессией:
Сумма членов арифметической прогрессии
Для того, чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, необходимо воспользоваться одной из формул:
В этих формулах a1 — первый член арифметической прогрессии, n — количество элементов для суммирования, an — член с номером n, d — разность прогрессии. На сайте вы можете найти сумму членов арифметической прогрессии онлайн.
Примеры арифметической прогрессии
2, 5, 8, 11, 14, 17…
Это арифметическая прогрессия, у которой первый член a1 равен 2, а разность d равна 3.
75, 70, 65, 60, 55…
В данном примере мы имеем дело с отрицательной разностью прогрессии. a1=75, d=-5.
Просмотров страницы: 14533