{a_n=a_1+(n-1)d}

Для нахождения любого члена (его часто называют n-й член) арифметической прогрессии используют универсальную формулу:

Формула n-го члена арифметической прогресии

{a_n=a_1+(n-1)\cdot d}

a1 - первый член прогрессии,

d - разность прогрессии (разница между членами прогрессии),

n - номер члена.

Пример нахождения члена арифметической прогрессии

Задача 1

Найдите 10-й член арифметической прогрессии 1; 3; 5...

Решение

Первый член прогрессии a1 = 1.

Разность прогрессии можно найти, если вычесть из второго члена первый. В нашем случае d = a2 - a1 = 3 - 1 = 2.

Искомый член прогрессии имеет номер 10, т. е. n = 10. Подставим значения в формулу и получим результат:

a_n=a_1+(n-1)\cdot d = 1+(10-1)\cdot 2 = 1+18 = 19

Ответ: 19

Ответ легко проверить с помощью калькулятора - проверить . А чтобы найти сумму членов прогрессии используйте калькулятор.