{a_n=a_1+(n-1)d}
Для нахождения любого члена (его часто называют n-й член) арифметической прогрессии используют универсальную формулу:
Формула n-го члена арифметической прогресии
{a_n=a_1+(n-1)\cdot d}
a1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии (разница между членами прогрессии),
n - номер члена.
Пример нахождения члена арифметической прогрессии
Задача 1
Найдите 10-й член арифметической прогрессии 1; 3; 5...
Решение
Первый член прогрессии a1 = 1.
Разность прогрессии можно найти, если вычесть из второго члена первый. В нашем случае d = a2 - a1 = 3 - 1 = 2.
Искомый член прогрессии имеет номер 10, т. е. n = 10. Подставим значения в формулу и получим результат:
a_n=a_1+(n-1)\cdot d = 1+(10-1)\cdot 2 = 1+18 = 19
Ответ: 19
Ответ легко проверить с помощью калькулятора - проверить . А чтобы найти сумму членов прогрессии используйте калькулятор.
