{b_n=b_1 \cdot q^{n-1}}

Задача нахождения n-го члена геометрической прогрессии встречается довольно часто. Для вас мы создали онлайн сервис, позволяющий сделать это мгновенно в режиме онлайн. Просто введите данные и получите результат.

Формула n члена геометрической прогрессии

{b_n=b_1 \cdot q^{n-1}}

b1 - первый член прогрессии,

bn - член прогрессии под номером n,

q - знаменатель прогрессии

Пример нахождения члена геометрической прогрессии

Задача 1

Найдите 7-й член геометрической прогрессии 2; 4; 8; ...

Решение

Первый член прогрессии b1 = 2.

Разность прогрессии можно найти, если разделить второй ее член на первый. В нашем случае q = b2 / b1 = 4 / 2 = 2.

Искомый член прогрессии имеет номер 7, т. е. n = 7. Подставим значения в формулу и получим результат:

b_n=b_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{7-1} = 2 \cdot 2^{6} = 2 \cdot 64 = 128

Ответ: 128

Ответ легко проверить с помощью калькулятора - проверить .

На нашем сайте вы так же можете рассчитать сумму и произведение членов геометрической прогрессии.