{S_n= \frac{b_1 \cdot (1-q^n)}{1-q}}
Виджет
Ссылка на расчет
Сообщить об ошибке
Сохранить расчет
Печатать

Сумма членов геометрической прогрессии находится по одной из формул:

Формулы суммы членов геометрической прогрессии

1) {S_n= \frac{b_1-b_1 \cdot q^n}{1-q}},

2) {S_n= \frac{b_1 \cdot (1-q^n)}{1-q}}

b1 - первый член прогрессии,

q - знаменатель прогрессии,

n - номер члена

Для нахождения суммы членов геометрической прогрессии вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором. Просто введите данные и получите результат. А узнать больше про геометрическую прогрессию можно на странице.

Пример нахождения суммы арифметической прогрессии

Задача 1

Дана арифметическая прогрессия: 1; 3; 9; ... Найдите сумму первых восьми ее членов.

Решение

Первый член прогрессии b1 = 1.

Чтобы найти знаменатель прогрессии, нужно разделить ее второй член на первый. В нашем случае q = b2 / b1 = 3 / 1 = 3.

Количество суммируемых членов равно 8, т. е. n = 8. Подставим значения в формулу и получим результат:

S_n= \dfrac{b_1 \cdot (1-q^n)}{1-q} = \dfrac{1 \cdot (1-3^8)}{1-3} = \dfrac{1 \cdot (1-6561)}{-2} = \dfrac{-6560}{-2} = 3280

Ответ: 3280

Используем калькулятор для проверки.