Чтобы найти площадь поверхности цилиндра необходимо знать радиус его основания и высоту. Очень важно понимать, что существует две поверхности - боковая и полная. Площадь боковой поверхности включает в себя площадь поверхности цилиндра без учета площади его оснований. Полная же площадь основания цилиндра включает как площадь боковой поверхности, так и обоих оснований цилиндра.
На нашем сайте вы можете рассчитать и объем цилиндра
Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, которые её пересекают.
Формула площади поверхности цилиндра
R - радиус основания цилиндра
h - высота цилиндра
Формула площади боковой поверхности цилиндра
R - радиус основания цилиндра
h - высота цилиндра
Примеры задач на нахождение площади поверхности цилиндра
Задача 1
Решение
Так как необходимо найти площадь полной поверхности цилиндра, воспользуемся первой формулой. Подставим в нее значения из условия и произведем вычисления.
S_{полн} = 2\pi R(h+R) = 2\pi \cdot 6(5+6) = 12\pi \cdot 11 = 132 \pi \: см^2 \approx 414.69023 \: см^2Ответ: 132 \pi \: см^2 \approx 414.69023 \: см^2
Чтобы проверить правильность ответа можно использовать калькулятор .
Задача 2
Решение
Для решения этой задачи нам потребуется вторая формула.
S_{бок} = 2\pi Rh = 2\pi \cdot 2 \cdot 7 = 28 \pi \: см^2 \approx 87.96459 \: см^2Ответ: 28 \pi \: см^2 \approx 87.96459 \: см^2
Осталось убедиться, что задача решена верно, для этого используем калькулятор .