Площадь поверхности цилиндра
{S_{полн} = 2\pi R(h+R)}
Найти площадь
Радиус основания R
Высота цилиндра h
Результат в

Чтобы найти площадь поверхности цилиндра необходимо знать радиус его основания и высоту. Очень важно понимать, что существует две поверхности - боковая и полная. Площадь боковой поверхности включает в себя площадь поверхности цилиндра без учета площади его оснований. Полная же площадь основания цилиндра включает как площадь боковой поверхности, так и обоих оснований цилиндра.

На нашем сайте вы можете рассчитать и объем цилиндра

Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, которые её пересекают.

Формула площади поверхности цилиндра

Площадь поверхности цилиндра
{S_{полн} = 2\pi R(h+R)}

R - радиус основания цилиндра

h - высота цилиндра

Формула площади боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра
{S_{бок} = 2\pi Rh}

R - радиус основания цилиндра

h - высота цилиндра

Примеры задач на нахождение площади поверхности цилиндра

Задача 1

Найдите площадь поверхности цилиндра если его высота равна 5см а радиус 6см.

Решение

Так как необходимо найти площадь полной поверхности цилиндра, воспользуемся первой формулой. Подставим в нее значения из условия и произведем вычисления.

S_{полн} = 2\pi R(h+R) = 2\pi \cdot 6(5+6) = 12\pi \cdot 11 = 132 \pi \: см^2 \approx 414.69023 \: см^2

Ответ: 132 \pi \: см^2 \approx 414.69023 \: см^2

Чтобы проверить правильность ответа можно использовать калькулятор .

Задача 2

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 2см а высота 7см.

Решение

Для решения этой задачи нам потребуется вторая формула.

S_{бок} = 2\pi Rh = 2\pi \cdot 2 \cdot 7 = 28 \pi \: см^2 \approx 87.96459 \: см^2

Ответ: 28 \pi \: см^2 \approx 87.96459 \: см^2

Осталось убедиться, что задача решена верно, для этого используем калькулятор .