Площадь поверхности шара через радиус
{S = 4\pi R^2}
Найти площадь поверхности
Радиус шара R
Результат в
Виджет
Ссылка на расчет
Сообщить об ошибке
Сохранить расчет
Печатать

Площадь поверхности шара, или как часто неправильно говорят просто площадь шара, вычисляется по очень простой формуле. Но даже простые вещи можно упростить и именно поэтому мы сделали калькулятор, который в режиме онлайн может рассчитать площадь поверхности шара, а также на странице вы найдете формулу для расчета.

Возможно вам дополнительно потребуется рассчитать и объем шара.

Шар — геометрическое тело, состоящее из точек пространства, которые удалены от центра на расстояние, не более заданного. Это расстояние называют радиусом шара.

Содержание:
  1. калькулятор площади поверхности шара
  2. формула площади поверхности шара через радиус
  3. формула площади поверхности шара через диаметр
  4. формула площади поверхности шара через длину окружности
  5. примеры задач

Формула площади поверхности шара через радиус

Площадь поверхности шара через радиус
{S = 4\pi R^2}

R - радиус шара

Формула площади поверхности шара через диаметр

Площадь площади поверхности шара через диаметр
{S = \pi D^2}

D - диаметр шара

Формула площади поверхности шара через длину окружности

Площадь поверхности шара через длину окружности
{S = \dfrac{L^2}{\pi}}

L - длина окружности шара

Примеры задач на нахождение площади поверхности шара

Задача 1

Найдите площадь поверхности шара диаметром 10см.

Решение

Так как в условии дан диаметр шара, мы воспользуемся второй формулой.

S = \pi D^2 = \pi \cdot 10^2 = \pi \cdot 100 = 100\pi \: см^2 \approx 314.15927 \: см^2

Ответ: 100\pi \: см^2 \approx 314.15927 \: см^2

калькулятор поможет проверить правильность вычислений.

Задача 2

Найдите площадь поверхности шара, если его радиус равен 5см.

Решение

В этой задаче мы будем использовать первую формулу.

S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot 5^2 = 4\pi \cdot 25 = 100\pi \: см^2 \approx 314.15927 \: см^2

Ответ: 100\pi \: см^2 \approx 314.15927 \: см^2

Проверка ответа.