На этой странице мы собрали формулы, которые помогут найти площадь полной и боковой поверхности куба. А чтобы упростить расчет у нас есть калькулятор, который сделает это быстро и точно.
В дополнение на сайте можно найти объем куба.
Куб - фигура, представляющая собой правильный многогранник, все грани которого являются квадратами. Все ребра (стороны) куба равны между собой.
Содержание:
- калькулятор площади поверхности куба
- площадь полной поверхности куба
- формула площади полной поверхности куба через ребро
- формула площади полной поверхности куба через диагональ грани
- формула площади полной поверхности куба через диагональ куба
- формула площади полной поверхности куба через периметр грани
- формула площади полной поверхности куба через периметр куба
- формула площади полной поверхности куба через объем
- формула площади полной поверхности куба через площадь вписанного шара
- площадь боковой поверхности куба
- формула площади боковой поверхности куба через ребро
- формула площади боковой поверхности куба через диагональ грани
- формула площади боковой поверхности куба через диагональ куба
- формула площади боковой поверхности куба через периметр грани
- формула площади боковой поверхности куба через периметр куба
- формула площади боковой поверхности куба через объем
- примеры задач
Что такое площадь полной поверхности куба
Куб состоит из сторон, которые называют гранями. Каждая такая грань представляет собой квадрат, а всего у куба 6 граней. Площади всех этих граней равны между собой и сложив все площади всех шести граней куба мы получим площадь полной поверхности куба.
Площадь полной поверхности куба – это сумма площадей всех его граней.
Площадь полной поверхности удобно представить, если посмотреть на развертку куба.

Формула площади полной поверхности куба через ребро

a - ребро куба
Формула площади полной поверхности куба через диагональ грани

d - диагональ грани куба
Формула площади полной поверхности куба через диагональ куба

D - диагональ куба
Формула площади полной поверхности куба через периметр грани

P - периметр грани куба
Формула площади полной поверхности куба через периметр куба

P - периметр куба
Формула площади полной поверхности куба через объем

V - объем куба
Формула площади полной поверхности куба через площадь вписанного шара

S - площадь вписанного в куб шара
Что такое площадь боковой поверхности куба
Боковая поверхность куба - сумма площадей всех его боковых граней, которых у куба четыре.

Формула площади боковой поверхности куба через ребро

a - ребро куба
Формула площади боковой поверхности куба через диагональ грани

d - диагональ грани куба
Формула площади боковой поверхности куба через диагональ куба

D - диагональ куба
Формула площади боковой поверхности куба через периметр грани

P - периметр грани куба
Формула площади боковой поверхности куба через периметр куба

P - периметр куба
Формула площади боковой поверхности куба через объем

V - объем куба
Примеры задач на нахождение площади поверхности куба
Задача 1
Решение
Для нахождения площади полной поверхности куба через его объем, нам поможет эта формула.
S_{полн} = 6{(\sqrt[3]{V})}^2 = 6{(\sqrt[3]{125})}^2 = 6{(5)}^2 = 6 \cdot 25 = 150 \: см²Ответ: 150 см²
Проверить ответ нам поможет калькулятор .
Задача 1
Решение
Для нахождения площади боковой поверхности куба с известной длиной ребра используем эту формулу.
S_{бок} = 4a^2 = 4 \cdot 4^2 = 4 \cdot 16 = 64 \: см²Ответ: 64 см²
Проверка .