Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
{S_{полн} = 2(ab+bc+ac)}
Найти площадь
Длина a
Ширина b
Высота c
Результат в
Прямоугольный параллелепипед

Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда необходимо знать длины трех его ребер. Для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда используется формула, в которой сумма попарных произведений ребер параллелепипеда умножается на 2. По другому формулу можно трактовать как произведение площадей трех граней параллелепипеда (так как произведение ребер - это площадь грани). Кроме того на странице вы найдете калькулятор, с помощью которого в режиме онлайн можно найти площадь полной и боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.

В дополнение на сайте можно найти объем параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники.

Ребро — сторона прямоугольного параллелепипеда. Длина, ширина и высота - это ребра прямоугольного параллелепипеда.

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
{S_{полн} = 2(ab+bc+ac)}

a - длина прямоугольного параллелепипеда

b - ширина прямоугольного параллелепипеда

c - высота прямоугольного параллелепипеда

Формула площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда
{S_{бок} = 2(ac+bc)}

a - длина прямоугольного параллелепипеда

b - ширина прямоугольного параллелепипеда

c - высота прямоугольного параллелепипеда

Примеры задач на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Задача 1

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны 2 4 и 5.

Решение

Для нахождения площади поверхности воспользуемся первой формулой. Подставим в нее значения длины, ширины и высоты параллелепипеда и произведем вычисления.

S_{полн} = 2(ab+bc+ac) = 2(2 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + 2 \cdot 5) = 2(8 + 20 + 10) = 2(38) = 76 \: см^2

Ответ: 76 см²

Проверим ответ с помощью калькулятора .

Задача 2

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3см 5см и 6см.

Решение

Задача аналогична предыдущей, поэтому повторим действия, подставив новые значения измерений параллелепипеда.

S_{полн} = 2(ab+bc+ac) = 2(3 \cdot 5 + 5 \cdot 6 + 3 \cdot 6) = 2(15 + 30 + 18) = 2(63) = 126 \: см^2

Ответ: 126 см²

Для проверки ответа используем калькулятор .

Задача 3

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны 9м 24м 11м.

Решение

Еще одна типовая задача. Для ее решения также воспользуемся первой формулой.

S_{полн} = 2(ab+bc+ac) = 2(9 \cdot 24 + 24 \cdot 11 + 9 \cdot 11) = 2(216 + 264 + 99) = 2(579) = 1158 \: см^2

Ответ: 1158 см²

Проверка .

Задача 4

Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда у которого a=4см, b=5см, c=7см.

Решение

В этой задаче нам необхожимо найти площадь боковой поверхности. Поэтому мы будем использовать для ее решения вторую формулу.

S_{бок} = 2(ac+bc) = 2(4 \cdot 7 + 5 \ cdot 7) = 2(28 + 35) = 2(63) = 126 \: см^2

Ответ: 126 см²

Как всегда ответ можно проверить с помощью калькулятора .