Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда необходимо знать длины трех его ребер. Для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда используется формула, в которой сумма попарных произведений ребер параллелепипеда умножается на 2. По другому формулу можно трактовать как произведение площадей трех граней параллелепипеда (так как произведение ребер - это площадь грани). Кроме того на странице вы найдете калькулятор, с помощью которого в режиме онлайн можно найти площадь полной и боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.
В дополнение на сайте можно найти объем параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники.
Ребро — сторона прямоугольного параллелепипеда. Длина, ширина и высота - это ребра прямоугольного параллелепипеда.
Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда
a - длина прямоугольного параллелепипеда
b - ширина прямоугольного параллелепипеда
c - высота прямоугольного параллелепипеда
Формула площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда
a - длина прямоугольного параллелепипеда
b - ширина прямоугольного параллелепипеда
c - высота прямоугольного параллелепипеда
Примеры задач на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда
Задача 1
Решение
Для нахождения площади поверхности воспользуемся первой формулой. Подставим в нее значения длины, ширины и высоты параллелепипеда и произведем вычисления.
S_{полн} = 2(ab+bc+ac) = 2(2 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + 2 \cdot 5) = 2(8 + 20 + 10) = 2(38) = 76 \: см^2Ответ: 76 см²
Проверим ответ с помощью калькулятора .
Задача 2
Решение
Задача аналогична предыдущей, поэтому повторим действия, подставив новые значения измерений параллелепипеда.
S_{полн} = 2(ab+bc+ac) = 2(3 \cdot 5 + 5 \cdot 6 + 3 \cdot 6) = 2(15 + 30 + 18) = 2(63) = 126 \: см^2Ответ: 126 см²
Для проверки ответа используем калькулятор .
Задача 3
Решение
Еще одна типовая задача. Для ее решения также воспользуемся первой формулой.
S_{полн} = 2(ab+bc+ac) = 2(9 \cdot 24 + 24 \cdot 11 + 9 \cdot 11) = 2(216 + 264 + 99) = 2(579) = 1158 \: см^2Ответ: 1158 см²
Проверка .
Задача 4
Решение
В этой задаче нам необхожимо найти площадь боковой поверхности. Поэтому мы будем использовать для ее решения вторую формулу.
S_{бок} = 2(ac+bc) = 2(4 \cdot 7 + 5 \ cdot 7) = 2(28 + 35) = 2(63) = 126 \: см^2Ответ: 126 см²
Как всегда ответ можно проверить с помощью калькулятора .