На этой странице вы найдете удобный калькулятор для расчета площади квадрата и формулы, которые помогут найти площадь квадрата через его сторону, диагональ, периметр, а также радиусы вписанной и описанной окружности.
Квадрат - четырёхугольник, у которого все углы прямые (90 градусов) и все стороны равны между собой. Из-за своих свойств квадрат часто называют правильным четырехугольником.
Формула площади квадрата через сторону
a - сторона квадрата
Формула площади квадрата через диагональ
d - диагональ квадрата
Формула площади квадрата через радиус вписанной окружности
r - радиус вписанной окружности
Формула площади квадрата через радиус описанной окружности
R - радиус описанной окружности
Формула площади квадрата через периметр
P - периметр квадрата
Примеры задач на нахождение площади квадрата
Задача 1
Решение
Для решения задачи воспользуемся формулой.
S = \dfrac{d^2}{2} = \dfrac{1^2}{2} = \dfrac{1}{2} = 0.5 \: см^2Ответ: 0.5 см²
Проверим ответ на калькуляторе .
Задача 2
Решение
Для решения этой задачи используем формулу площади квадрата через радиус описанной окружности.
S = 2R^2 = 2 \cdot 83^2 = 2 \cdot 6889 = 13778 \: см^2Ответ: 13778 см²
Проверим ответ с помощью калькулятора .
Задача 3
Решение
Используем первую формулу.
S = a ^2 = 8 ^2 = 64 \: см^2Ответ: 64 см²
Проверим результат на калькуляторе .
Задача 4
Решение
Используем формулу для площади квадрата через периметр.
S = \dfrac{P^2}{16} = \dfrac{456^2}{16} = \dfrac{456 \cdot \cancel{456}^{ \: 57}}{\cancel{16}^{ \: 2}} = \dfrac{57 \cdot \cancel{456}^{ \: 228}}{\cancel{2}^{ \: 1}} = 57 \cdot 228 = 12996 \: см^2Ответ: 12996 см²
Проверка .
Задача 5
Решение
Воспользуемся формулой площади квадрата через сторону.
S = a ^2 = 15 ^2 = 225 \: см^2Ответ: 225 см²
Проверка .
