Периметр квадрата рассчитывается довольно просто, но если вы забыли формулу или не имеете под рукой калькулятора, мы собрали для вас формулы для расчета периметра квадрата и онлайн калькулятор, который рассчитает периметр по длине стороны, диаметру, радиусам вписанной или описанной окружности, площади.
Содержание:
Квадрат - четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы равны (прямые, 90 градусов). Квадрат так же называют правильным четырехугольником. Квадрат является частным случаем прямоугольника и ромба.
Кроме квадрата на сайте вы можете найти периметр ромба, прямоугольника, параллелограмма.
Формула периметра квадрата через длину стороны
a - сторона квадрата
Формула периметра квадрата через диагональ
d - диагональ квадрата
Формула периметра квадрата через площадь
S - площадь квадрата
Формула периметра квадрата через радиус описанной окружности
R - радиус описанной около квадрата окружности
Формула периметра квадрата через радиус вписанной окружности
r - радиус вписанной в квадрат окружности
Примеры задач на нахождение периметра квадрата
Задача 1
Решение
Среди формул для решения этой задачи используем наиболее подходящую формулу №4. В условии сказано про квадрат, вписанный в окружность. Но при этом окружность будет описана около квадрата. Именно поэтому мы используем эту формулу. Подставим в нее известный из условия радиус вписанной окружности (в нашем случае он будет являться радиусом описанной окружности):
P = 4\sqrt{2} \cdot R = 4\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2} = ({4\sqrt{2}})^2 = {4^2 \cdot ({\sqrt{2}})^2} = 16 \cdot 2 = 32 \: смОтвет: 32
Проверить полученный ответ можно с помощью калькулятора . Однако, радиус задан не просто числом, а выражением с квадратным корнем - 4√2. К счастью, наш калькулятор может анализировать математические выражения и производить с ними вычисления. Так как на клавиатуре компьютера нет знака квадратного корня, ввести значение радиуса необходимо в таком виде - 4*sqrt(2).
Задача 2
Решение
Чтобы решить эту задачу используем первую формулу:
P = 4 \cdot a = 4 \cdot 13 = 52 \: смОтвет: 52 см
Проверить ответ поможет калькулятор .
Задача 3
Решение
Для решения этой задачи также используем первую формулу:
P = 4 \cdot a = 4 \cdot 5 = 20 \: смОтвет: 20 см
Проверить ответ поможет калькулятор .
Задача 4
Решение
При решении этой задачи воспользуемся формулой №2:
P = 2 \sqrt{2} \cdot d = 2 \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{2} = ({2 \sqrt{2}})^2 = 2^2 \cdot ({\sqrt{2}})^2 = 4 \cdot 2 = 8 \: смОтвет: 8 см
Проверить ответ к этой задаче можно с помощью калькулятора . Диагональ задана выражением с квадратным корнем, введем ее в виде, который сможет распознать наш калькулятор - 2 * sqrt(2).