Площадь ромба через сторону и угол
{S = a^2 \cdot \sin (\alpha)}
Найти площадь ромба
Сторона a
Угол α
Результат в
Виджет
Ссылка на расчет
Сообщить об ошибке
Сохранить расчет
Печатать

На этой странице мы предлагаем вам 7 формул площади ромба. Для каждой формулы можно воспользоваться онлайн калькулятором и мгновенно получить результат, не прибегая к помощи обычного калькулятора

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Содержание:
  1. калькулятор площади ромба
  2. формула площади ромба через сторону и угол
  3. формула площади ромба через сторону и высоту
  4. формула площади ромба через диагонали
  5. формула площади ромба через угол и диагональ из угла
  6. формула площади ромба через угол и противолежащую диагональ
  7. формула площади ромба ромба через радиус вписанной окружности и угол
  8. формула площади ромба через радиус вписанной окружности и сторону
  9. примеры задач

Формула площади ромба через сторону и угол

Площадь ромба через сторону и угол
S = a^2 \cdot \sin (\alpha)

a - сторона ромба

α - угол между сторонами ромба

Формула площади ромба через сторону и высоту

Площадь ромба через сторону и высоту
S = a \cdot h

a - сторона ромба

h - высота ромба

Формула площади ромба через диагонали

Площадь ромба через диагонали
S = \dfrac{d_1 \cdot d_2}{2}

d1 и d2 - диагонали ромба

Формула площади ромба через угол и диагональ из угла

Площадь ромба через угол и диагональ из угла
S = \dfrac{d^2}{2} \cdot \\tg(\dfrac{\alpha}{2})

d - диагональ ромба

α - угол между сторонами ромба, из которого выходит диагональ

Формула площади ромба через угол и противолежащую диагональ

Площадь ромба через угол и противолежащую диагональ
S = \dfrac{d^2}{2} \cdot \ctg(\dfrac{\alpha}{2})

d - диагональ ромба, противоположная углу α

α - угол между сторонами ромба

Формула площади ромба через радиус вписанной окружности и угол

Площадь ромба через радиус вписанной окружности и угол
S = \dfrac{4r^2}{\sin(\alpha)}

r - радиус окружности

α - угол между сторонами ромба

Формула площади ромба через радиус вписанной окружности и сторону

Площадь ромба через радиус вписанной окружности и сторону
S = 2ar

r - радиус окружности

a - сторона ромба

Примеры задач на нахождение площади ромба

Задача 1

Найдите площадь ромба если его диагонали равны 34 и 4.

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой площади ромба через диагонали.

S = \dfrac{d_1 \cdot d_2}{2} = \dfrac{34 \cdot 4}{2} = 68 \: см^2

Ответ: 68 см²

Проверим ответ на калькуляторе .

Задача 2

Найдите площадь ромба если его диагонали равны 4 и 6.

Решение

Задача аналогична предыдущей.

S = \dfrac{d_1 \cdot d_2}{2} = \dfrac{4 \cdot 6}{2} = 12 \: см^2

Ответ: 12 см²

Проверим ответ на калькуляторе .

Задача 3

Найдите площадь ромба стороны которого равны 5, а высота равна 4.

Решение

Воспользуемся формулой площади ромба через высоту и сторону.

S = a \cdot h = 5 \cdot 4 = 20 \: см^2

Ответ: 20 см²

Проверим полученный ответ на калькуляторе .