Площадь прямоугольника через стороны
{S = a \cdot b}
Найти площадь прямоугольника
Сторона a
Сторона b
Результат в
Виджет
Ссылка на расчет
Сообщить об ошибке
Сохранить расчет
Печатать

Найти площадь прямоугольника вы сможете с помощью калькуляторов или по формулам вручную. Для этого мы подготовили 6 формул и калькулятор, который позволяет произвести расчет по любой из них.

Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы равны 90° (прямые).

Содержание:
  1. калькулятор площади прямоугольника
  2. формула площади прямоугольника через стороны
  3. формула площади прямоугольника через сторону и диагональ
  4. формула площади прямоугольника через диагонали и угол
  5. формула площади прямоугольника через сторону и периметр
  6. формула площади прямоугольника через сторону и радиус описанной окружности
  7. формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и угол между диагоналями
  8. примеры задач

Формула площади прямоугольника через стороны

Площадь прямоугольника через стороны
S = a \cdot b

a, b - стороны прямоугольника (длина и ширина)

Формула площади прямоугольника через сторону и диагональ

Площадь прямоугольника через сторону и диагональ
S=a \cdot \sqrt{d^2 - a^2}

d - диагональ прямоугольника

a - сторона прямоугольника

Формула площади прямоугольника через диагонали и угол

Площадь прямоугольника через диагонали и угол
S = \dfrac{1}{2} \cdot d^2 \cdot \sin(\alpha)

d - диагональ прямоугольника

α - угол между диагоналями

Формула площади прямоугольника через сторону и периметр

Площадь прямоугольника через сторону и периметр
S = \dfrac{a \cdot P - 2a^2}{2}

a - сторона прямоугольника

P - периметр прямоугольника

Формула площади прямоугольника через сторону и радиус описанной окружности

Площадь прямоугольника через сторону и радиус описанной окружности
S = a \cdot \sqrt{4R^2 - a^2}

R - радиус описанной окружности

a - сторона прямоугольника

Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и угол между диагоналями

Площадь прямоугольника через радиус описанной окружности и угол между диагоналями
S = 2R^2 \cdot \sin{\alpha}

R - радиус описанной окружности

α - угол между диагоналями

Примеры задач на нахождение площади сектора круга

Задача 1

Найдите площадь прямоугольника диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями равен 30°.

Решение

Так как в условии нам даны диагональ и угол, нам подойдет третья формула.

S = \dfrac{1}{2} \cdot d^{\: 2} \cdot \sin(\alpha) = \dfrac{1}{2} \cdot 10^2 \cdot \sin(30°) = \dfrac{1}{2} \cdot 100 \cdot \sin(30°) = 50 \cdot \dfrac{1}{2} = 25 \: см^2

Ответ: 25 см²

Для проверки результата воспользуемся калькулятором .

Задача 2

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 13 см.

Решение

Используем первую формулу.

S = a \cdot b = 4 \cdot 13 = 52 \: см^2

Ответ: 52 см²

Проверим ответ на калькуляторе .

Задача 3

Найдите площадь прямоугольника если его длина 2 дм а ширина 4 см.

Решение

Задача аналогична предыдущей. Тоже воспользуемся первой формулой. Учтем, что 2 дм = 20 см.

S = a \cdot b = 20 \cdot 4 = 80 \: см^2

Ответ: 80 см²

Проверим ответ на калькуляторе .

Задача 4

Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 7 см а ширина 4 см.

Решение

И снова однотипная задача. Решим ее как и две решенные выше.

S = a \cdot b = 7 \cdot 4 = 28 \: см^2

Ответ: 28 см²

Проверка .