Чтобы рассчитать площадь сегмента круга необходимо знать угол сегмента и радиус круга. Введите эти данные в калькулятор и получите результат в режиме онлайн. Кроме этой формулы мы предлагаем еще две, которые помогут найти площадь сегмента круга через радиус и высоту сектора или высоту сектора и хорду.
Сегмент круга - часть круга, ограниченная дугой окружности и её хордой или секущей.
Формула площади сегмента круга через радиус и угол

R - радиус сегмента круга
α° - угол сегмента круга (если угол в градусах)
α - угол сегмента круга (если угол в радианах)
Формула площади сегмента круга через радиус и высоту

R - внешний радиус кольца
h - высота сектора кольца
Формула площади сегмента круга через высоту и хорду

h - высота сектора кольца
C - хорда
Пример задачи на нахождение площади кольца
Задача 1
Решение
Для решения используем первую формулу с градусной мерой угла.
S = \dfrac{R^2}{2}(\dfrac{\pi \cdot \alpha °}{180°} - \sin \alpha) = \dfrac{4^2}{2}(\dfrac{\pi \cdot 30 °}{180°} - \sin 30) = \dfrac{16}{2}(\dfrac{\pi}{6} - \dfrac{1}{2}) = 8(\dfrac{\pi}{6} - \dfrac{1}{2}) = \dfrac{8\pi}{6} - \dfrac{8}{2} = \dfrac{4\pi}{3} - 4 \: см^2 \approx 0.18879 \: см^2Ответ: \dfrac{4\pi}{3} - 4 \: см^2 \approx 0.18879 \: см^2
Убедимся в правильности решения с помощью калькулятора .